Алексей Комаров родился 31 марта 1976 года в Караганде.

Заниматься музыкой начал с 6 лет. В 1983 году поступил в карагандинскую областную специальную музыкальную школу (педагоги В. Н. Вейнгардт, О. Л. Степанова).

В 1991 – 1992 гг. учился в  карагандинском музыкальном колледже (педагог О. Л. Степанова).

В 1992 г. поступил в  Центральную музыкальную школу при Московской консерватории в класс
профессора Ю. С. Слесарева.

В 1994 г. поступил в Московскую консерваторию, которую с отличием окончил в 1999 году, а затем,
в 2001 году, ассистентуру-стажировку (класс профессора Ю. С. Слесарева).

За это время стал лауреатом нескольких международных конкурсов:

– Международный конкурс «Памяти Артура Рубинштейна» в  Быдгоще (Польша, 1996 г., 5-я премия)

– Международный конкурс фортепианных концертов «Cittá di Cantu» (Италия, 1997 г., 2-я премия)

– Международный конкурс им. Ф. Листа во  Вроцлаве (Польша, 1999 г., 3-я премия)

– Международный конкурс им. И. Падеревского в  Быдгоще (2001 г., 2-я премия)

– Международный конкурс «Памяти В. Горовица» в Киеве (2003 г., 4-я премия)

В 1999 году получил стипендию Европейской Ассоциации фирмы YAMAHA.

В 2003 – 2004 учебном году стажировался в «Аccademia Pianistica Incontri col Maestro» (Италия, г. Имола) под руководством Л. Н. Бермана, а также Б. В. Петрушанского.

Принимал участие в работе членов жюри первого и второго юношеского конкурса пианистов
им. Ф. Шопена «Chopin Golden ring» в Радовлице (Словения, 2005, 2006 гг.).

Председатель жюри первого международного многожанрового фестиваля-конкурса “Весна в Казахстане”
(г. Караганда, 2015).
С 2005 года – преподаватель Российской Академии Музыки им. Гнесиных.

Также с 2006 года по настоящее время – преподаватель кафедры специального фортепиано в филиале Московской консерватории при Музыкальном университете Курасики Сакуё (Япония).

Выступал с концертами в России (в т. ч. в Большом зале Московской консерватории),  Польше, Германии, Италии, Словении,  Японии, Казахстане, а также с симфоническими оркестрами.